構造・計算⑦ 弾性座屈荷重Pk

部材の弾性座屈荷重Pkを求める問題。

弾性座屈荷重Pkは次の式で表される。


　Pk　＝　π^2・E・I／lk^2


問題では以下の数値が変わった場合にPkの値がどのように変わるかが問われる。

①部材の断面形状が変わる場合
　→部材の断面形状が変わると、断面二次モーメントIの値が変わる。
　　変わった前後のIa、Ibの大きさを求めてPkの式に代入し、
　　Pka、Pkbを算出して比較する。

②部材の長さlが変わる場合
　→lkの値が変わる。lkは分母で２乗されるので、lkが２倍になるとPkは１／４

③部材のヤング係数Eが変わる場合
　→ヤング係数が変わると、Pkはそのままヤング係数に比例して変わる。
　　（Eが２倍ならPkも２倍）

④材端の条件が変わる場合。
　→材端の条件により座屈長さlkの大きさが変わる。
　　材料がlのとき、

　＜移動拘束＞

　　　両端ピン　　　　　　　　　・・・　lk　＝　l

　　　一端ピン・他端固定　　 ・・・　lk　＝　0.7l

　　　両端固定　　　　　　　　  ・・・　lk　＝　0.5l

　＜移動自由＞

　　　両端固定　　　　　　　　　・・・　lk　＝　l

　　　一端ピン・他端固定　　 ・・・　lk　＝　2l

　　　一端自由・他端固定　  ・・・　lk　＝　2l

　 以下②と同じ。